一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方

解题思路：设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米；切成12个小长方体后，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米，由题意得：2x×4+2x+14x=600，解这个方程得出大长方体左（右）面面积，进而得出长方体的宽和高，从而得出长，根据“长方体的体积=长×宽×高”，代入数值即可得出结论．

设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米，
新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米；由题意得：
2x×4+2x+14x=600，
x=25；
由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm），
这个大长方体的体积是：5×5×10=250（立方分米）；
答：这个大长方体的体积是250立方分米．

点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．

考点点评： 此题属于复杂的图形切拼问题，解答此类题的关键是设出其中的一个量为未知数，其它的数用未知数表示，根据题意列出算式进行解答即可．

设大长方体的宽高为a，则长为2a
小长方体的表面积=大长方体的表面积+2*3*（a*a）+2*2*（2a*a）
=2*a*a+2*2*2a*a+6*a*a+4*a*a
=20a^2=600
a=√30
大长方体积=2a*a*a=2*(√30)^3=60√30立方分米

一长方体宽高相等,并等于长的一半 ,则可看成两个正方体
每个正方休单个表面积=6x600/20=6x30 =180
大长方体宽=高=√30 长=2√30
大长方体体积=30x2√30 =60√30 (dm³)

竖向六个面，面积6*2a*a=12a平方
横向八个面，面积8*a*a=8a平方
（12+8）a平方=600
a平方=30
长方体体积为 2a*a*a=2a立方=60根号30