高一数学在线解答在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC)=(b*b-c*c)cosA,试判断三角形ABC的形状

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在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC)=(b*b-c*c)cosA,试判断三角形ABC的形状.在线等!
freefive 1年前 已收到4个回答 举报
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fengzib 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

用余弦定理a*(b*(a²+c²-b²/2ac)-c*(a²+b²-c²/2ab))=(b²-c²)*（b²+c²-a²/2bc）
b*(a²+c²-b²/2c)-c*(a²+b²-c²/2b)=))=(b²-c²)*（b²+c²-a²/2bc）
通分(（b²-c²)*(a²-b²+c²))/2bc=(b²-c²)*（b²+c²-a²/2bc)
a²-b²+c²=b²+c²-a²
2a²=2b²
a=b
等腰三角形

1年前

1

大地美人鱼 幼苗

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b=c等腰三角形

1年前

1

阿木狗TT 幼苗

共回答了15个问题 举报

B=C的等腰三角形
具体过程如下：
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)
原式可化为: sinAsinBcosB-sinAsinCcosC=sinBsinBcosA-sinCsinCcosA
sinB(sinAcosB-sinBcosA)=sinC(sinAcosC-sinCco...

1年前

1

76343141 幼苗

共回答了829个问题 举报

解:∵a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA.
abcosB-b^2cosA+c^2cosA-accosC=0
b(acosB-bcosA)+c(ccosA-acosC)=0
b(sinAcosB-cosAsinB)+c(sinCcosA-cosCsinA)=0
b*sin(A-B)+c*sin(C-A)=0
∵在△ABC内,sin(A-B...

1年前

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