高中函数奇偶性函数f(x）在（-6,6）上是奇函数,且在（0,3）上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最

因为f(x）在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最大值是3
故：该二次函数的顶点坐标为（5,3）
故：可设该二次函数的解析式为f(x)=a(x-5) ²+3
又f(6)=2,故：2= a(6-5) ²+3
故：a=-1
故：3＜x＜6时,f(x)=-(x-5) ²+3
因为函数f(x）在（-6,6）上是奇函数
故：-6＜x＜-3时,则：3＜-x＜6,
故：f(x)=-f(-x)=-[ -(-x-5) ²+3]=(x+5) ²-3
因为f(x）在（-6,6）上是奇函数,且在（0,3）上是一次函数
又：f(3)=-(3-5) ²+3=-1,f(-3)= (-3+5) ²-3=1
考虑到奇函数定义域的连续性
故：一次函数图像过（3,-1）和（-3,1）
故：一次函数的解析式为：f(x)=-1/3•x
故：f(x)=-(x-5) ²+3,3＜x＜6
f(x)=(x+5) ²-3,-6＜x＜-3
f(x)=-1/3•x,-3≤x≤3