在一次知识竞赛中，共设计了“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”三种类别的选择题共6个．如果从中任意抽取一个题，这个题

由于从这6个选择题中任意抽取一个题，这个题是“数理化类”、“人文类”的概率分别是
1
2 ，
1
3 ．
则这6个选择题中“数理化类”、“人文类”的题目个数分别为 6×
1
2 =3 ， 6×
1
3 =2 个
（I）这6个选择题中“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”的题目个数分别为3，2，1；
（II）由于抽取的3个题目来自同一类别，由（I）知，
抽取的3个题目只能来自于“数理化类”，故其概率为

C 33

C 36 =0.05，
而抽取的3个题目来自完全不同类别，则需三种类别各取一个，
故抽取的3个题目来自完全不同类别的概率 P=

C 13 ×
C 12 ×
C 11

C 36 =
3
10 ．