已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E﹑F,G﹑H分别是AD﹑BC中点.

已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E﹑F,G﹑H分别是AD﹑BC中点.
求证：EG＝FH,EG∥FH.
我是李xx 1年前 已收到3个回答 举报
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chzxx 春芽

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,∠ADB＝∠CBD
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AED＝∠CFB＝90
∴△AED≌△CFD （AAS）
∴DE＝BF
∵G是AD的中点,H是BC的中点
∴DG＝AD/2,BH＝BC/2
∴DG＝BH
∴△DGE≌△BHF （SAS）
∴EG＝FH,∠DEG＝∠BFH
∴EG∥FH

1年前

10

虫儿飞0819 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AED＝∠CFB＝90度
∴△AED≌△CFD
∴DE＝BF
∵G是AD的中点，H是BC的中点
∴DG＝1/2AD=1/2BC=BH
又∠ADB＝∠CBD
∴△DGE...

1年前

2

陈无衣 幼苗

共回答了17个问题 举报

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD，AB=CD，∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∵M，N分别是AD，BC的中点
∴BN=DM
∵∠NBE=∠MDF
∴△NBE≌△DMF
∴EN=MF
∵EM=1/2AD FN=1/2BC(直角三角形斜边的中线等于斜边...

1年前

0
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