如图 5-55,已知AB平行于CD,∠1=∠2,用推理的办法试说明∠E=∠F.

zoe000 1年前 已收到4个回答 举报

拉xx的吗哩哄 幼苗

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证明:方法一:作辅助线 连接BC 交EF于O 因为AB平行于CD 所以角ABC等于角BCD 角EBC=角ABC-角1 ∠FCB=∠BCD -∠2 又因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠FCB 内错角相等 推出BE平行CF 所以∠E=∠F(平行线内错角相等) .
方法二:延长BE交 DC的延长线与点G
∵AB‖CD
∴∠1=∠BGD(两直线平行内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠BGD=∠2(等量代换)(∠BGD,∠2是同位角)
∴BE‖CF(同位角相等两直线平行)
∴∠E=∠F (两直线平行内错角相等)

1年前

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njysc 幼苗

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延长BE交 DC的延长线与点G
∵AB‖CD
∴∠1=∠G(两直线平行内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠G=∠2(等量代换)
∴BE‖CF(内错角相等两直线平行)
∴∠E=∠F (两直线平行内错角相等)

1年前

2

fm_666 幼苗

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连接BC 交EF于O
因为:AB平行于CD
所以:角ABC等于角BCD(两条直线平行内错角相等)
又因为∠1等于∠2
所以∠OBE=∠OXF
因为角BOE=角FOC(对顶角相等)∠OBE=∠OXF
所以∠E等于∠F
其他的方法 楼上都说了。我就不再重复了

1年前

2

风云QQ_ee9577 幼苗

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作辅助线 连接BC 交EF于O 因为AB平行于CD 所以角ABC等于角BCD 角EBC=角ABC-角1 角FCB=角BCD -角2 又因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠FCB 内错角相等 推出BE平行CF 所以∠E=∠F(平行线内错角相等)

1年前

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