怎样判断0.7的0.7次方与0.8的0.8次方的大小（不用计算器,手工算）

freedamflying 1年前 已收到5个回答 举报
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小猫姿姿叫 幼苗

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楼上不对!
设函数f(x)=xlnx(e为自然对数）
f^(x)=lnx+1
由f^(x）＞0得x＞1/e
由f^(x）＜0得,x＜1/e因为0.7＞1/e
所以f(x)在（0.7,正无穷）上单调递增,所以0.7ln0.7＜0.8ln0.8
所以0.7^0.7＜0.8^0.8

1年前

9

真的很八卦 幼苗

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0.7的0.7次方等于 （7/10)十分之七次方
也就是（7/10)的7次方 再开10次方
0.8的0.8次方等于 （8/10)十分之八次方
也就是（8/10)的8次方 再开10次方
那么我们就比较（7/10)的7次方和（8/10)的8次方的大小就行 （7/10)的7次方又等于（7的7次方乘以10）/10的...

1年前

3

aofeng983 幼苗

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画函数图象

我传图片上来啊

你等下

1年前

3

当初的微笑 幼苗

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对二者求对数。
lg 0.7的0.7次方=0.7lg0.7
lg 0.8的0.8次方=0.8lg0.8
因为0.8大于0.7；并且lg0.8大于0.7（因为lgx为增函数）
可知道lg 0.8的0.8次方 大于lg 0.7的0.7次方
因此前者小于后者

1年前

1

wm12112 幼苗

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使用计算机或计算器

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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