如图,A、B两点在反比函数y=k/x在第一象限的图像上,其中A点坐标为（3m,m）,B点的横坐标为-3a,已知OA=2根
如图,A、B两点在反比函数y=k/x在第一象限的图像上,其中A点坐标为（3m,m）,B点的横坐标为-3a,已知OA=2根号10,N的值与关于X的分式方程(2x+a)/(x-1)=1的解为非负数时a的最大值相等.
（1）求a的取值范围
（2）求A.B两点的坐标及反比例函数解析式
（3）在y轴上有一点P满足PB=OA,直接写出符合条件的P点坐标
（1）求a的取值范围
（2）求A.B两点的坐标及反比例函数解析式
（3）在y轴上有一点P满足PB=OA,直接写出符合条件的P点坐标
赞 黄庭坚 春芽
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1）A、B两点在反比函数y=k/x在第一象限的图像上,
B点的横坐标为-3a,-3a>0==>a0)
∴A(6,2)
将点A坐标代入y=k/x,2=k/(6) ==>k=12
∴反比例函数解析式y=12/x
(2x+a)/(x-1)=1==>2x+a=x-1==>x=-a-1
∵ 解为非负数∴-a-1 ≥0,a≤-1
∴a=-1
点B（3,4）
（3）P(0,4±√31)
做BB'⊥y轴,垂足B',B'(0,4),设P（0,n)
∵PB=OA=2√10 ,PB'²+BB'²=40
∴(n-4)²+9=40==>(n-2)²=31==>n-4=±√31,n=4±√31
B点的横坐标为-3a,-3a>0==>a0)
∴A(6,2)
将点A坐标代入y=k/x,2=k/(6) ==>k=12
∴反比例函数解析式y=12/x
(2x+a)/(x-1)=1==>2x+a=x-1==>x=-a-1
∵ 解为非负数∴-a-1 ≥0,a≤-1
∴a=-1
点B（3,4）
（3）P(0,4±√31)
做BB'⊥y轴,垂足B',B'(0,4),设P（0,n)
∵PB=OA=2√10 ,PB'²+BB'²=40
∴(n-4)²+9=40==>(n-2)²=31==>n-4=±√31,n=4±√31
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