（2013•包头二模）工人用如图所示的提升井中心物体A，井中水深2.5m，物体A的下表面距井底1m，物体A的密度为7×1
（2013•包头二模）工人用如图所示的提升井中心物体A，井中水深2.5m，物体A的下表面距井底1m，物体A的密度为7×103kg/m3，质量是70kg．杠杆COD可以在竖直平面内自由转动，0C：OD=3：2．工人的质量是70kg，双脚与地面的接触面积是500cm2．当物体A在水中被匀速提升时，不计绳重、滑轮的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均为5kg．（g取10N/kg）求：（1）当物体A还没有被提升时，水对物体A的下表面的压强；
（2）当物体A在水中被匀速提升时，物体A受到的浮力；
（3）当物体A在水中被匀速提升时，工人对地面的压强和滑轮组的机械效率．
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解题思路：（1）求出物体A的下表面距液面的深度，根据p=ρgh求出水对物体A的下表面的压强；
（2）根据ρ=[m/V]求出物体A的体积，根据F浮=ρ水gV排求出浮力；
（3）分别对物体、杠杆、动滑轮和人进行受力分析，列出等式，求出人对地面的压力，根据p=[F/S]求出人对地面的压强；根据η=
求出滑轮组的机械效率．
（2）根据ρ=[m/V]求出物体A的体积，根据F浮=ρ水gV排求出浮力；
（3）分别对物体、杠杆、动滑轮和人进行受力分析，列出等式，求出人对地面的压力，根据p=[F/S]求出人对地面的压强；根据η=
| W有用 |
| W总 |
（1）物体A的下表面距液面的深度h=2.5m-1m=1.5m，
水对物体A的下表面的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa；
（2）∵ρ=[m/V]
∴物体A的体积：VA=[m
ρA=
70kg
7×103kg/m3=0.01m3，
物体全部浸没在水中，所以V排=VA=0.01m3，
物体A受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（3）物体A的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N，
物体对杠杆的拉力FA=G-F浮=700N-100N=600N，
根据杠杆平衡条件可得：FA×OC=FD×OD，
所以杠杆D端的拉力：FD=
FA×OC/OD]=[600N×3/2]=900N，
动滑轮重力G动=2×m动g=2×5kg×10N/kg=100N，
不计绳重、滑轮的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，
所以绳端的拉力F=[1/4]（FD+G动）=[1/4]×（900N+100N）=250N，
工人对地面的压力F压=G人-F=m人g-F=70kg×10N/kg-250N=450N，
工人对地面的压强p=
F压
S=[450N
0.05m2=9000Pa；
物体上升高度为h，杠杆D端移动距离为
2/3]h，拉力移动距离s=4×[2/3]h=[8/3]h，
滑轮组的机械效率η=
W有用
W总×100%=
FAh
Fs×100%=
FAh
F×
8
3h×100%=[600N
250N×
8/3]×100%=90%．
答：（1）水对物体A的下表面的压强为1.5×104Pa；
（2）物体A受到的浮力为100N；
（3）工人对地面的压强为9000Pa；
滑轮组的机械效率为90%．
点评：
本题考点： 液体的压强的计算；浮力大小的计算；滑轮（组）的机械效率．
考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件的掌握和运用，做好受力分析、利用好杠杆平衡条件是本题的关键．
1年前
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