已知随机变量X服从正态分布，X的取值落在区间（-5，-2）内的概率和落在区间（4，7）内的概率是相等的，那么随机变量X的

已知随机变量X服从正态分布，X的取值落在区间（-5，-2）内的概率和落在区间（4，7）内的概率是相等的，那么随机变量X的数学期望为（　　）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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解题思路：根据随机变量X服从正态分布，图象关于x=μ对称，即可得出结论．

∵随机变量X服从正态分布，
X的取值落在区间（-5，-2）内的概率和落在区间（4，7）内的概率是相等的，
∴函数图象关于x=[−2+4/2]=1对称，
∴随机变量X的数学期望为1，
故选：C．

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题主要标准正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值．

1年前

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