F(X)=4X的平方-2(P-2)X-2P的平方-P-1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使F(X)>0,求实数P

F(X)=4X的平方-2(P-2)X-2P的平方-P-1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使F(X)>0,求实数P的取值范围
香贯花25 1年前 已收到2个回答 举报

Michelle_1107 幼苗

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f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p-1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使f(c)>0的否定是:
对于区间[-1,1]内的任意一个x都有f(x) ≤ 0.
∴f(1) ≤ 0
f(-1) ≤ 0
即4-2(p-2)-2p²-p+1 ≤ 0
4+2(p-2)-2p²-p+1 ≤ 0
整理得:
2p²+3p-9 ≥ 0
2p²-p-1 ≥ 0
解得p ≥ 3/2,或p≤-3
∴实数p的取值范围是(-3,3/2)

1年前

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宝贝王子 幼苗

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这个要讨论,分三种,第一种情况,当X=-b/2a=(p-2)/2小于-1的时候,将X=1代入F(X),F(X)>0,第二种情况,(P-2)/2在[-1,1]上时,将X=-1,X=1分别代入F(x),F(x)>0,第三种情况,(P-2)_/2大于1的时候,将X=-1代入F(X),F(X)>0,分别解得结果,在综合叙述一哈,即得答案,注意解F(X)>0的同时,也要注意(P-2)/2的范围,防止漏掉。...

1年前

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