1.设随机变量X的概率密度函数为：f(x)=AX 0

1.
根据∫(-∞积到+∞)f(x)dx=1
有∫(0积到1)Axdx+∫(1积到2)(B-x)dx=1
1/2A+B-3/2=1
又因为密度函数连续,有A=B-1
解得A=1 B=2
2.
平均成绩即期望μ=72
96分以上的概率为
P(X>96)=1-P(X≤96)=2.3%
=1-Φ[(96-72)/σ]=1-Φ(24/σ)=0.023
Φ(24/σ)=0.977
查表求出24/σ=2 σ=12
考生的成绩在60分至90分之间的概率为
P(60≤X≤90)=Φ[(90-72)/12]-Φ[(60-72)/12]
=Φ(1.5)Φ(-1)=Φ(1.5)+Φ(1)-1
查表求出概率为0.7745
所以成绩在60分至90分之间的概率为0.7745

http://www.***.com/s?ie=gb2312&bs=X%D6%E1%C9%CF%B5%C4%D2%BB%B5%E3P%CB%FC%D3%EB%B5%E3A%284.-1%29%2CB%283%2C4%29%B5%C4%BE%E0%C0%EB%B2%EE%D7%EE%B4%F3%2CP%B5%E3%D7%F8%B1%EA%CE%AA%3F&sr=&z=&cl=3&f=8&tn=b...

第一个问题：
由f(x)在定义域积分为1可得：
0.5*A+B=1.5=1........................(1)//不要说你不会积分
由f(x)连续可得：左极限=右极限
A=B-1................................(2)//不要说你不会求极限
联立(1)(2)自己可求解答案！
第二个问题：这个问题我还是不...

1.首先,概率密度函数连续,那么在x=1上AX=B-x,所以A=B-1
将f(x)在整个定义域里求积分,令其值为1,得A+2B=5
联立以上两式,知A=1,B=2
2.成绩分布为正态,均值为72
96分以上占2.3%,那么48-96分的占1-2*2.3%=95.4%
所以96-72=24=2倍标准差
所以,成绩分布为~N(72,144)
P{...

第一题
由于p=1
分别让f（x）在（0，1）与（1，2）
积分
和是1
一次函数积分不用我写了吧
第二题μ=72 用切比雪夫不等式化简一下到那个绝对值小于一个数那步，字母打不出来，《数理统计》应该有类似例题，你找一下模仿着就能做出来了...