（2009•荆州模拟）如图，在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=22，以CD边所在直线为y轴，线段CD的中点O为原

（2009•荆州模拟）如图，在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2
2
，以CD边所在直线为y轴，线段CD的中点O为原点建立直角坐标系，直线AB上的动点E、F满足|AE|2+|BF|2=|AB|2．
（1）设直线CF、DE的交点为P，求点P的轨迹方程；
（2）过点Q（
5
，0）的直线l与点P的轨迹交于M、N两点，若|MN|=2，求直线l的方程．
羽贤 1年前 已收到1个回答 举报
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qqdebb 种子

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（1）由题意可知，A（2
2，−1）、B（2
2，1）、C（0，1）、D（0，-1）．
设E（2
2，y1）、F（2
2，y2）、P（x，y）（x＞0）．
∵C、F、P三点共线，所以

y−1
x＝
y2−1
2
2，得y2−1＝
2
2(y−1)
x．
同理，由D、E、P三点共线得y1+1＝
2
2(y−1)
x．
由|AE|2+|BF|2=|AB|2得：
(y1

1年前

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