煜天 幼苗
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(1)设y与x的函数关系式为:y=kx+b,
∵函数图象经过点(60,400)和(70,300),
∴
400=60k+b
300=70k+b,
解得
k=-10
b=1000.
故y与x之间的函数关系式为:y=-10x+1000.
(2)由题意可得出:
P=(x-50)(-10x+1000)
=-10x2+1500x-50000,
自变量取值范围:50≤x≤70.
∵-
b
2a=-
1500
-20=75,a=-10<0.
∴函数P=-10x2+1500x-50000图象开口向下,对称轴是直线x=75.
∵50≤x≤70,此时y随x的增大而增大,
∴当x=70时,P最大值=6000.
(3)由p≥4000,
当P=4000时,4000=-10x2+1500x-50000,
解得:x1=60,x2=90,
∵a=-10<0,
∴得60≤x≤90,又50≤x≤70;
故60≤x≤70.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式和二次函数增减性等知识,利用二次函数增减性得出是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗