观察下列各式，完成下列问题．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=

观察下列各式，完成下列问题．
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…
（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=______．
（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律：
钟无心 1年前 已收到4个回答 举报
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qrre1k 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：（1）由1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出连续奇数的和等于数的个数的平方；
（2）自然数n（n≥1）表示奇数为2n-1，因此得到一般规律．

（1）1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
1+3+5+7+…+99=2500=502．
（2）1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方．

1年前

6

拉斯蒂涅 幼苗

共回答了2个问题 举报

（1）1+3+5+7+……+99=50^2=2500
（2）1+3+5+...+n=[(2n-1)/2]^2
囧，上面两位都是对的。。。。

1年前

2

tonyjian1 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

1+3+5+7+...n=[（n+1)/2]^2

1年前

1

jin_shan 幼苗

共回答了250个问题 举报

(1)1+3+5+7+……+99=2500=50^2
(2)1+3+5+7+……+n=[(n+1)/2]^2

1年前

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