设a＞0＞b＞c，且a+b+c=-1，若M＝b+ca，N＝a+cb，P＝a+bc，试比较M、N、P的大小．

yuki214520 1年前 已收到1个回答 举报
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kensou0007 花朵

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解题思路：由a+b+c=-1可得b+c=-1-a，所以M=[−1−a/a＝−1−
1
a]，同理N=−1−
1
b
，P=-1-[1/c]，然后比较a、b、c的大小即可．

∵a+b+c=-1，
∴b+c=-1-a，
∴M=[−1−a/a]=−1−
1
a，
同理可得N=−1−
1
b，P=−1−
1
c；
又∵a＞0＞b＞c，
∴[1/a＞0＞
1
c＞
1
b]，
∴−1−
1
a＜−1＜−1−
1
c＜−1−
1
b
即M＜P＜N．（6分）

点评：
本题考点： 不等式的性质．

考点点评： 本题考查不等式的基本性质，关键是M、N、P的等价变形，利用了整体思想消元，转化为a、b、c的大小关系．

1年前

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