求该隐函数的倒数导数1.e^x+e^y=arctany2.x+e^(2y)=4-e^（xy）,求dy/dx 其中x=2

Hynoo 1年前 已收到1个回答 举报
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daimonabc 花朵

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1.两侧对x求导得
e^x+e^y*y'=1/(1+y^2)*y'
y'=e^x/(1/(1+y^2)-e^y)
2.两侧对x求导得
1+2e^(2y)*y'=-e^（xy)(y+xy')
y'=(-e^（xy)*y-1)/(2e^(2y)+e^（xy)*x)
将x=2代入原式得
2+e^(2y)=4-e^（2y） e^（2y）=1 2y=0 y=0
将x=2 y=0代入y'得
y'=-1/(2+2)=-1/4

1年前

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