已知双曲线的两个焦点分别为f1（－3,0）和f2（3,0）,且p（5/2,1）在双曲线右支上,则该双曲线的方程是?我自己

已知双曲线的两个焦点分别为f1（－3,0）和f2（3,0）,且p（5/2,1）在双曲线右支上,则该双曲线的方程是?我自己预习之后还是不会做...
7silence 1年前 已收到4个回答 举报
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oubing 幼苗

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设双曲线的方程为x²/a²-y²/b²=1
由条件知,c=3,所以 a²+b²=c²=9
又P(5/2,1)代入方程,得
25/4a² -1/b²=1,
即25b²-4a²=4a²b²
将a²=9-b²代入,得
25b²-36+4b²=4(9-b²)b²
4(b²)²-7b²-36=0,解得b²=4
所以 a²=5
双曲线的方程为x²/5 -y²/4=1

1年前

7

一美 幼苗

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利用双曲线的几何性质求解很方便：
|F1F2|=3-(-3)=6=2c
即c=3
2a=|PF1|-|PF2|=√[(-3-5/2)²+(0-1)²]-√[(3-5/2)²+(0-1)²]
即a=√5
b=√(c²-a²)=2
故双曲线的方程为x²/5 -y²/4=1

1年前

2

艾_儿_ 幼苗

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此题利用双曲线的几何性质求解很方便：
|F1F2|=3-(-3)=6=2c
即c=3
2a=|PF1|-|PF2|=√[(-3-5/2)²+(0-1)²]-√[(3-5/2)²+(0-1)²]
即a=√5
b=√(c²-a²)=2
故双曲线的方程为x²...

1年前

1

鱼摆摆2004 幼苗

共回答了2个问题 举报

设方程x^2/a^2-y^/b^2=1,把点代入得出a与b关系，再用a^2 b^2=c^2求出a,b

1年前

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