汽车正以20m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车司机的

汽车正以20m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车司机的反应时间为0.5s,0.5s后立即关闭油门做加速度大小为8m/s2的匀减速运动,若汽车恰好不碰上自行车,求:司机看见自行车时,汽车离自行车距离为多远?
我爱潜水 1年前 已收到1个回答 举报

letgomvp 春芽

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解题思路:当汽车速度减小为自行车的速度时,若不会撞上自行车,则不会与自行车相撞,临界情况时速度相等时恰好不相撞,结合速度时间公式和位移公式求出关闭油门时汽车离自行车的最小距离.

设汽车司机看见自行车时相距为x0,反应后关闭油门,当两者速度相等时距离最近,此时若不相撞,便不会相撞;
设经时间t两者速度相等,则有v2=v1-at,
得:t=2 s;
这段时间内汽车的位移:x1=v1t0+v1t−
1
2at2;
带入数据得:x1=34m;
自行车的位移:x2=v2(t0+t)=4×(0.5+2)=10m;
故汽车司机看见自行车时,两者相距至少为:x0=x1-x2=34-10=24m;
答:司机看见自行车时,汽车离自行车距离至少为24m.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 速度大者减速追速度小者,速度相等前,两者的距离逐渐减小,若不相撞,则速度相等后,两者的距离逐渐增大,可知临界情况时速度相等时,恰好不相撞.

1年前

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