谢炳桂
幼苗
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设该直线L的方程为:y=kx
曲线C:x^2/3+y^2=1
联立直线与曲线C方程可得：x^2+3(kx)^2=3
(1+3k^2)x^2=3
x1-x2=2√[3/(1+3k^2)]
截得弦长为√(1+k²) |x1-x2|=2√[3(1+k²)/(1+3k²)]
∵直线L被曲线C所接的的线段长不大于√6
即2√[3(1+k²)/(1+3k²)]≤√6
∴k²≥1
解得k≤-1或k≥1
∵k=tana
∴45°≤a≤135°
1年前
追问
9
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马铃小鼠
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x1-x2=2√[3/(1+3k^2)]怎么来的
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谢炳桂
应该是|x1-x2|=2√[3/(1+3k^2)] 因为(1+3k^2)x^2=3 x^2=3/(1+3k^2) x=±√[3/(1+3k^2)] 懂了么？一般的这种题目要用到韦达定理，这个题目由于化简后没有一次项，所以可以直接解出x1和x2，望采纳。
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马铃小鼠
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要是 x1=√[3/(1+3k^2)] x2=-[3/(1+3k^2)] 不是为0了
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谢炳桂
x1-x2=√[3/(1+3k^2)]-{-√[3/(1+3k^2)]} =√[3/(1+3k^2)]+√[3/(1+3k^2)] =2√[3/(1+3k^2)] 减去一个负数可以负负得正额。。。
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