（12分）如图，在网格中有一个四边形的图案。．

（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点

的对应点依次为

，

，求四边形

的面积；
（3）这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理，请直接写出这个定理名称，不要求证明。

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（1）如图，正确画出图案；（3分）

（2）如图，S_{四边形AA1A2A3} =S_{四边形BB1B2B3} -4S_△BAA3
=（3+5）

-4×

×3×5，
=34（1分）
故四边形AA₁ A₂ A₃ 的面积为34．
（3）由图可知：（a+c）

=4×

ac+b

，
整理得：c

，
即：AB

+BC

=AC

．这个是著名的勾股定理（2分）

1年前

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