已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下点（x，y）的象是（2x，2y），则集合N=（　　）

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下点（x，y）的象是（2x，2y），则集合N=（　　）
A. {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
B. {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
C. {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
D. {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}
桃花蘸水开 1年前 已收到3个回答 举报
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greatfall 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：根据题意可看出N中元素横纵坐标相乘为2，以此确定N中元素的条件即可．

∵x+y=1，
∴2x•2y=2x+y=2．
∴排除A，B
∵C中x，y都为负时不合题意
∴选D．

点评：
本题考点： 映射．

考点点评： 本题考查了映射的知识注意题中隐含条件的挖掘．

1年前

4

荆州又见红日 幼苗

共回答了55个问题 举报

二楼不对，它并没有说这个函数的映射为
：（x，y）→(2x,2y)
一楼说的也不清楚。C为什么不成立？
下面我说下我的观点：
M中的点为(x,1-x)
那么它映射到N为：(2x,2(1-x))
代入这个点到ABCD
A:x+y=2x+2(1-x)=2成立
B:x+y=2x+2(1-x)=2成立
C:xy=2x*2(1-x)=4...

1年前

2

谢晓宇 幼苗

共回答了72个问题 举报

D
只有这个集合N和M才可以接出唯一的x,y 从而使M的每一个元素，使N有唯一元素相对应。

1年前

1
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