四位同学各自制作了一张贺卡,分别装入空白信封内,这四位同学每人随机地抽取一封,则恰好有一人抽取到的贺卡是其本人制作的概率
四位同学各自制作了一张贺卡,分别装入空白信封内,这四位同学每人随机地抽取一封,则恰好有一人抽取到的贺卡是其本人制作的概率
1)*P(2,1)/(p4,4)
为什么
1)*P(2,1)/(p4,4)
为什么
赞 xiuer0699 幼苗
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可以假设ABCD四个人,abcd四张卡,C(4,1)指的是自己拿到自己贺卡的那个人可能是ABCD任意一个,因此有4中可能.
这里假设D拿到自己的贺卡即d,剩下ABC3人和abc三张卡.那么这个P(2,1)指的就是ABC都不拿自己贺卡的可能情况,例如A不拿a,那么只有bc可选,假设A拿b,那么BC两人面对ac两张贺卡,那么只可能是B拿c,C拿a；如果A拿c,那么BC两人面对ab两张卡,也只有一种可能,即B拿a,C拿b.因此,只要剩余3人确定某一个拿的是哪一张,那么剩余两人拿法是唯一的,因此P(2,1)涵盖了剩余3人不拿自己贺卡的所有可能性.
最有除以P(4,4)就很好解释了,4个人4张卡的全排列,表示有这么多种拿法.
这里假设D拿到自己的贺卡即d,剩下ABC3人和abc三张卡.那么这个P(2,1)指的就是ABC都不拿自己贺卡的可能情况,例如A不拿a,那么只有bc可选,假设A拿b,那么BC两人面对ac两张贺卡,那么只可能是B拿c,C拿a；如果A拿c,那么BC两人面对ab两张卡,也只有一种可能,即B拿a,C拿b.因此,只要剩余3人确定某一个拿的是哪一张,那么剩余两人拿法是唯一的,因此P(2,1)涵盖了剩余3人不拿自己贺卡的所有可能性.
最有除以P(4,4)就很好解释了,4个人4张卡的全排列,表示有这么多种拿法.
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