（2013•江岸区模拟）已知▱ABCD中，AP⊥CD交直线CD于P，当∠PDA=2∠ACD，且AD=5，AP=4时，S▱

解题思路：分两种情况：①如图1，当垂足P在CD上时，在PC上截取PE=PD，连结AE；②如图2，当垂足P在CD的延长线上时；分两种情况，根据条件得到CD的长，再根据平行四边形面积公式即可求解．

①如图1，当垂足P在CD上时，在PC上截取PE=PD，连结AE．
则AE=AD，
∠AED=∠PDA，
∵∠PDA=2∠ACD，∠AED=∠ACD+∠CAE，
∴2∠ACD=∠ACD+∠CAE，
∴∠ACD=∠CAE，
∴CE=AE=AD=5，
∵DE=2PD=2
AD2−AP2=6，
∴CD=DE+CE=11，
∴▱ABCD的面积=CD•AP=44；
②如图2，当垂足P在CD的延长线上时，
∵∠PDA=2∠ACD，∠PDA=∠ACD+∠CAD，
∴2∠ACD=∠ACD+∠CAD，
∴∠ACD=∠CAD，
∴CD=AD=5，
∴▱ABCD的面积=CD•AP=20．
故▱ABCD的面积是44或20．
故答案为：44或20．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 考查了平行四边形的性质和勾股定理，解题关键是得到CD的长，注意分类思想的应用．