（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
| （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是______． B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是______． C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF= 2
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A．∵|x-5|+|x+3|≥10，
∴当x≥5时，x-5+x+3≥10，
∴x≥6；
当x≤-3时，有5-x+（-x-3）≥10，
∴x≤-4；
当-4＜x＜5时，有5-x+x+3≥8，不成立；
故不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是{x|x≤-4或x≥6}；
B．由ρ=-2sinθ得：ρ 2 =-2ρsinθ，即x 2 +y 2 =-2y，
∴x 2 +（y+1） 2 =1，
∴该圆的圆心的直角坐标为（-1，0），
∴其极坐标是（1，
3π
2 ）；
C．∵DF=CF= 2
2 ，BE=1，BF=2，依题意，由相交线定理得：AF•FB=DF•FC，
∴AF×2=2
2 ×2
2 ，
∴AF=4；
又∵CE与圆相切，
∴|CE| 2 =|EB|•|EA|=1×（1+2+4）=7，
∴|CE|=
7 ．
故答案为：A．{x|x≤-4或x≥6}；B．（1，
3π
2 ）；C.
7 ．
∴当x≥5时，x-5+x+3≥10，
∴x≥6；
当x≤-3时，有5-x+（-x-3）≥10，
∴x≤-4；
当-4＜x＜5时，有5-x+x+3≥8，不成立；
故不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是{x|x≤-4或x≥6}；
B．由ρ=-2sinθ得：ρ 2 =-2ρsinθ，即x 2 +y 2 =-2y，
∴x 2 +（y+1） 2 =1，
∴该圆的圆心的直角坐标为（-1，0），
∴其极坐标是（1，
3π
2 ）；
C．∵DF=CF= 2
2 ，BE=1，BF=2，依题意，由相交线定理得：AF•FB=DF•FC，
∴AF×2=2
2 ×2
2 ，
∴AF=4；
又∵CE与圆相切，
∴|CE| 2 =|EB|•|EA|=1×（1+2+4）=7，
∴|CE|=
7 ．
故答案为：A．{x|x≤-4或x≥6}；B．（1，
3π
2 ）；C.
7 ．
1年前
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