fufuhao 幼苗
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(1)由图可知,点P的速度为:6÷6=1单位/秒,
点Q的速度为:9÷6=[3/2]单位/秒,
∴点P到达点C的时间为10÷1=10秒,
点Q到达点C的时间为10÷[3/2]=[20/3]秒,
10秒时,返回的路程为10×1.5-10=5单位,
补全图形如图所示;
(2)设t秒时,P、Q两点第一次相遇,
由题意得,t+[3/2]t=10×2,
解得t=8;
(3)①点Q到达点C前,0≤t≤[20/3],
重合部分面积y=[1/2]t2-[1/2][t-([3/2]t-t)]2,
=[1/2]t2-[1/8]t2,
=[3/8]t2;
②点Q到达点C后返回至相遇前,[20/3]<t<8,
重合部分面积y=[1/2]t2-[1/2][t-(20-[3/2]t-t)]2,
=[1/2]t2-[1/2]([7/2]t-20)2,
=-[45/8]t2+70t-200,
③P、Q相遇后,8≤t≤10,没有重合部分,
所以,y=0.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数综合题型,主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系,相遇问题的等量关系,难点在于(3)分情况讨论并判断出重合部分是两个等腰直角三角形的面积的差.
1年前
你能帮帮他们吗