在1到100的自然数中,能表示成2个整数的平方差的数有多少个?请说明理由

(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
设：
x=a+b
y=a-b
则：
a=(x+y)/2
b=(x-y)/2
所以：
x*y=((x+y)/2)^2-((x-y)/2)^2
当x、y都是奇数时
(x+y)/2和(x-y)/2都是整数
所以当x、y都是奇数时
这个数就可以表示成2个整数的平方差
任何一个奇数都可以写成1乘这个数的形式
所以任何一个奇数都可以表示成2个整数的平方差
在1到100的自然数中,共有50个奇数
当x、y都是偶数时
(x+y)/2和(x-y)/2都是整数
所以当x、y都是偶数时
这个数也可以表示成2个整数的平方差
任何一个4的倍数都可以写成2个偶数的乘积形式
所以任何一个4的倍数都可以表示成2个整数的平方差
在1到100的自然数中,共有25个4的倍数
这样的数共有75个
在现实中的定义0是自然数,是整数,是偶数
如果考虑
1=1^2-0^2
4=2^2-0^2
这两种情况
这样的数共有75个
如果不考虑
1=1^2-0^2
4=2^2-0^2
这两种情况
这样的数共有73个