求非齐次线性方程组的通解:2x1+x2-x3-x4=1;2x1+x2+x3-x4=1;4x1+2x2+x3-2x4=2

oscar_99 1年前 已收到1个回答 举报

陌路同行 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

增广矩阵=
2 1 -1 -1 1
2 1 1 -1 1
4 2 1 -2 2
r2-r1,r3-2r1
2 1 -1 -1 1
0 0 2 0 0
0 0 3 0 0
r2*(1/2).r1+r2,r3-3r2
2 1 0 -1 1
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
通解为:(0,1,0,0)^T+c1(1,-2,0,0)^T+c2(0,1,0,1)^T

1年前 追问

10

oscar_99 举报

最后的答案是怎么得出的?

举报 陌路同行

自由未知量x1, x4 分别取 (0,0), (1,0), (0,1)

oscar_99 举报

不明白,答案是唯一的吗?请把详细过程给我,谢谢
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