（2012•重庆模拟）如图所示，小球m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m2在C点的正上方h处自由落下，
（2012•重庆模拟）如图所示，小球m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m2在C点的正上方h处自由落下，m1途经斜面底端B点（无能量损失）后以不变的速率继续在光滑的平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m2相遇，若AB=l、h=4.5l、θ=30°，不计空气阻力，重力加速度用g表示．试求（1）小球m2落至C点的速度大小；
（2）小球m1运动至C点的时间；
（3）平面上BC的长．
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解题思路：（1）根据动能定理求出小球m2落至C点的速度大小；
（2）小球m1运动至C点的时间与小球m2落至C点的时间相等，结合位移时间公式求出运动的时间．
（3）抓住AB和BC的时间之后和m2的运动时间相等，根据牛顿第二定律和运动学公式求出平面BC的长度．
（2）小球m1运动至C点的时间与小球m2落至C点的时间相等，结合位移时间公式求出运动的时间．
（3）抓住AB和BC的时间之后和m2的运动时间相等，根据牛顿第二定律和运动学公式求出平面BC的长度．
（1）由动能定理有：m2gh＝
1
2m2v2
得：v＝
2gh＝3
gl．
（2）设小球m1运动到C点的时间为t，据题m2运动至C点的时间也为t
由 h＝
1
2gt2
得t＝
2h
g＝3
l
g；
（3）设小球m1运动到B的速度为vB，经历时间为t1，运动BC段的时间为t2
则：AB＝l＝
1
2a
t21
a=gsinθ
vB=at1
BC=vBt2
据题有：t1+t2=t
联解得：BC=l．
答：（1）小球m2落至C点的速度大小为3
gl；
（2）小球m1运动至C点的时间为3
l
g；
（3）平面上BC的长为l．
点评：
本题考点： 动能定理．
考点点评： 本题是自由落体运动、牛顿第二定律、运动学公式的综合运用问题，关键抓住等时性，不难．
1年前
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