古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,

古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,
你认为正确么，为什么
大狼狗 1年前 已收到8个回答 举报
赞

xiaoyemeng 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

a、b、c为勾股数,正确
证明:∵a的平方+b的平方=(2m)平方+(m平方-1)平方=4m平方+2m平方+1
c的平方=(m平方+1)平方=4m平方+2m平方+1
∴a的平方+b的平方=c的平方
∴以a,b,c为边的三角形以角c为直角是直角三角形
∵m表示大于一的整数
∴a、b、c为勾股数
对不起啊、找不到打平方的符号就直接用文字了 可能有点乱

1年前

5

uu人 幼苗

共回答了29个问题 举报

很抱歉，柏拉图不是这么说的。其中b为m^2-1好吧

1年前

2

我要糖糖 幼苗

共回答了23个问题 举报

a^2=4m^2
b^2=(m^2-1)^2=m^4+1-2m^2
c^2=(m^2+1)^2=m^4+1+2m^2
a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角形

1年前

2

33vicky 幼苗

共回答了6个问题 举报

问柏拉图啊！！
不过。。
好像。。。
问不起来了。。。。

1年前

2

狂热xx 幼苗

共回答了2个问题 举报

正确
∵a的平方+b的平方=(2m)平方+(m平方-1)平方=4m平方+2m平方+1
c的平方=(m平方+1)平方=4m平方+2m平方+1
∴a的平方+b的平方=c的平方
∴以a,b,c为边的三角形以角c为直角是直角三角形
∵m表示大于一的整数
∴a、b、c为勾股数

1年前

2

bhzfl 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

晕！题目都少打了，是b=m²-1，是正确的！

1年前

1

hekaitai 幼苗

共回答了1个问题 举报

不正确。假设m=2,则a=2m=4,b=4,c=5.4²+4²=32。c²=25。因此不为勾股数。

1年前

0

百蕊草 幼苗

共回答了1个问题 举报

a²=(2m）²=4m²
b²=(m^2-1）²=m^4-2m²+1
c²=(m^2+1）²=m^4+2m²+1
显然c²=a²+b²
所以a,b,c是勾股数

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 23 q. 2.286 s. - webmaster@yulucn.com