1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/2006+2/20

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006)
虾猫鱼 1年前 已收到3个回答 举报

Anni野蛮女友 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

(1+2+3+...+N)/(N+1)=[N(N+1)/2]/(N+1)=N/2
所以1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/2006+2/2006+...+2004/2006+2005/2006)
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+2005/2
=(1+2+3+...+2005)/2
=(1+2005)*2005/2
=2005*2006/2
=2005*1003
=2011015

1年前

9

bosanhk 幼苗

共回答了134个问题 举报

原式=1/2+(1+2)*2/(2*3)+(1+3)*3/(2*4)+……+(1+2005)*2005/(2*2006)
=1/2+2/2+3/2+……+2005/2
=(1+2005)*2005/(2*2)
=1003*2005/2

1年前

2

sangfeng_cn 幼苗

共回答了4个问题 举报

换算下就是(1/2+2/2+3/2+4/2+.....2005/2)=2006*2005/4=自己算下
等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2

1年前

0
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