问一个概率问题同时掷5枚骰子,出现两对的概率怎么求?注:譬如1 1 2 2 3,这就叫出现两对;而1 1 1 1 3 这

问一个概率问题
同时掷5枚骰子,出现两对的概率怎么求?
注:譬如1 1 2 2 3,这就叫出现两对;而1 1 1 1 3 这不叫出现两对.
不要只附上答案,要写出为什么要这样求.
1楼的答案不对阿
标准答案的概率是0.2315
2楼的解答是对的,
但我自己有一个解法是:
首先选出第一个一对的骰子,这时有6种选法;然后把这一对骰子安插到5个位置中的其中2个位置,有10种安排方法,所以第一个一对的骰子共有6*10=60种可能性。
然后选出第二个一对的骰子,这时因为已经选出了一对,所以只剩下5种选法,然后把这一对骰子安插到剩下3个位置中的2个位置,有3种安排方法,所以第二个一对的骰子共有15种可能性。
最后就考虑最后那一个骰子,明显只有4种可能性。
所以总共的可能性是60*15*4=3600
所以概率是3600/7776=0.4630
但却和答案刚好相差一倍。但我找不到自己的分析哪里出错了,
brood_little 1年前 已收到3个回答 举报

usa085 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

1步:要选出出现对的那两个数字,(比如上面说的1和2)共有15种选法(6个中选2个)
2步:选一个其他的数字(比如上面说的3,但不知道你的意思是能否选和两对中相同的数,比如可否11222,这里认为不可以),有4种选发(比如选了对11,22后,就剩下3,4,5,6四种)
3步:将选出来的数排序,(比如11223,13122,11322..)共有5!/4种,(因为有两对的数字相同,所以要除4)
所以概率是(15*4*5!/4)÷6^5=25/108(6^5是总的次数,每次6种,骰5次)
我知道你错在哪里:比如第一次选的1,排位置时是11000(0是空位置),第二次选的2,排位置是11220.考虑另外一种情况:第一次选的2,排位置是00220,第二次选1,排位置是11220.很容易看出来,这两种情况是同一种,所以同一种情况你算了两次,自然你的答案翻倍了.

1年前

10

99665522 幼苗

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有意思啊

1年前

1

chase1030 幼苗

共回答了3个问题 举报

先决定3个色子的点数,不重复,6*5*4=120种可能,其余2个只能与这3个中的2个一样,120*3=360, 总共可以出现的组合为6*6*6*6*6=7776

1年前

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