甲、乙、丙三人同时从A出发去B，甲、乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C

解题思路：由于甲、丙在中点相遇，甲折返后的速度减半，故他后来一半距离的时间相当于他全速走一个全程的时间，因此甲走了两个全程，丙走了半个全程，V_甲：V_乙=2：[1/2]=4：1；甲、乙相遇在C点，乙丙也相遇在C点，说明甲、乙速度比等于乙、丙的速度比，因此按照原速度走甲走的路程是丙的2倍．AC：BC=3：1．因此按照原速度走，乙可以走1.5个AB的距离=2010×4=8040，则AB距离为8040÷1.5=5360（米）．

甲乙两人的速度比为：
2：[1/2]=4：1
AC：BC=3：1
按照原速度走，乙可以走1.5个AB的距离=2010×4=8040，则AB距离为：
8040÷1.5=5360（米）．
答：AB间路程是5360米．
故答案为：5360．

点评：
本题考点： 多次相遇问题．

考点点评： 此题也可这样解答：设全程为单位1，得：[1/V甲]+12V甲=12V丙，所以[V甲/V丙]=4；
设AC=X，得：[X/V乙]=[1/V甲]+[1−X1/2V甲]，[X/V丙]=[1/V乙]+[1−X1/2V乙]，化简解得X=[3/4]，即AC是全程的[3/4]，所以[2010/3]=[AD/4]，
因此AD=670×4=2680（千米），所以AB=2AD=670×2=5360（千米）．

AB间路程为y米，BC间路程为x米。丙速为a，乙速为b。
若甲返回不减速则甲到A地丙到达中点，故甲速是丙速的4倍。
y+2x=2010*4=8040 ┅┅┅(1)
(y-x)/a=(y+2x)/b
(y-x)b=8040a ┅┅┅(2)
2010/a=(y-x)/b
(y-x)a=2010b ┅┅┅(3)
(2)/(3)得b/a...