陌尘棂
幼苗
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1.解同余式 :2x=3(mod45)
2x==3==48 mod45
x==24
这里用到同余式的性质:等号两边同除与模互质的数,同余式仍成立.
2.解同余式组:
x=1(mod2)
x=2(mod5)
x=3(mod11)
x==1==5*11 mod 2
x==2==2**11 mod 5
x==3==2*5*(-3) mod 11
[
注:此处中括号内的内容是为了说明中国剩余定理(孙子定理)的原理,正式求解时不必写.
事实上,由下面的过程可以看出,中国剩余定理是可以活用的,可以简化的.
易见:
x==1==5*11+2**11+2*5*(-3) mod 2
x==2==5*11+2**11+2*5*(-3) mod 5
x==3==5*11+2**11+2*5*(-3) mod 11
]
故解为:
x==5*11+2**11+2*5*(-3) mod 2*5*11
x==47 mod 110
1年前
8