一道关于互斥的数学问题设A,B为两个随机事件,若P(AB) = 0,则下列命题中正确的是(A) A和B互不相容(互斥);

一道关于互斥的数学问题
设A,B为两个随机事件,若P(AB) = 0,则下列命题
中正确的是
(A) A和B互不相容(互斥); (B)AB是不可能事件;
(C) AB未必是互斥; (D)P(A) = 0或P(B) = 0.
但是为毛线啊,
C选项是A和B,不是AB,打错了
筱禾才露尖尖角 1年前 已收到3个回答 举报

nbzcgs 春芽

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

互斥指的是在同一个全集N中A子集和B子集的关系.也就是说A和B是同一类型的事件.
比如全集是全体实数R,A表示全体正数,B表示全体负数,这时A和B互斥.
但是如果A和B不是同类型事件,则不能用“互斥”这个概念.
比如全集是全体整数,A表示全体正整数,B表示全体负分数,这时A和B不是互斥.因为它们不在同一个全集中.
所以
A不对,太绝对了.
B概率为0,不表示其实不可能事件,可以是小概率事件,是几乎不可能发生.
例如:在[-1,1]任取一数,大于0(事件A)的概率为1/2,小于0(事件B)的概率为1/2 显然P(AB)=0 然而,其取 0 并不是不可能事件.所以B不对.
C对了.参照上述分析.
D不对,两个概率不为零也可能交集是0,参照上述分析.
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希望可以帮到你!
如对回答满意,
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1年前

7

孔目闲人 幼苗

共回答了1个问题 举报

“P(A)=0,但A不一定是不可能事件,P(A)=1,但A不一定是必然事件”
概率为零的事件不一定是不可能事件
如:X~U(-1,1)
P(x=0)=0
另外如,全集为R²
A,B为两条曲线,比如,A:x+y=1,B:x²+2y=4
则P(A)≠0,P(B)≠0,但P(AB)=0,但AB不是不可能的事件,只不过它们是全集R...

1年前

2

王佐 幼苗

共回答了3个问题 举报

记得数学课本上有道差不多的- - 数学老师举了个例子 大概是几何概型问题中的一个点可以视为0

比如A:x大于等于3 B:x小于等于3
A和B不是互斥的 但是P(AB)=0
应该是因为3在几何概型中是一个点 点没有大小,所以P(AB)=0

好像是这么解释的 可以理解么- - 虽然这也不能让我完全信服。。...

1年前

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