已知函数f（x）=x²-1（x≥1）的图像为C1,函数y=g（x）的图像与C1关于直线y=x对称

已知函数f（x）=x²-1（x≥1）的图像为C1,函数y=g（x）的图像与C1关于直线y=x对称
（1) 求y=g（x）的表达式
（2）解不等式f（x）≥ 2[g（x）]²
sylc347 1年前 已收到1个回答 举报
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viswapa 幼苗

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（1）由题意：g(x)与f(x)互为反函数
--->f(x)为单调函数,又x≤1--->x≤0
f(x)=x²-1--->x²=1+f(x)--->x=-√[1+f(x)]
交换x,f(x)--->g(x)=-√(1+x)
（2）f(x)＞2[g(x)]²
--->x²-1＞2(1+x)--->x²-2x-3=(x+1)(x-3)＞0
舍去正值--->x＜-1

望采纳!

1年前

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