车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
tip303 幼苗
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(1)依题意,有5x+8y+10(12-x-y)=82.(5分)
化简,得y=-[5/2]x+19.(7分)
(2)解法一:
由y=-[5/2]x+19及题意知y>0,x>0,且x必须是2的整数倍,
又∵x+y<12,
∴x=6,y=4.(10分)
∴A种物资有5×6=30(吨);
B种物资有8×4=32(吨);
C种物资有82-(30+32)=20(吨).(13分)
解法二:
∵x>0,y>0,且均为整数,
∴x必须是正偶数.
∵x<12,y<12,x+y<12,
当x=2时,y=14>12(舍去);
当x=4时,y=9,x+y=13>12(舍去);
当x=6时,y=4,x+y=10<12(符合);
当x=8时,y=-1<0(舍去).(10分)
∴A种物资为:5×6=30(吨);
B种物资为:8×4=32(吨);
C种物资为:10×2=20(吨).(13分)
点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.
考点点评: 依据表格提供的信息和等量关系“A、B、C三种救灾物资共82吨”就可以列出关于x、y的方程,再通过变形用含x的代数式表示y;通过求关于x、y的不定方程的整数解,就可以给出(2)的解答.(2)题的解答体现了分类的数学思想,应把符合题意的x、y的值一个不漏的都求出来,做到不遗漏,解答此类题应具备较强的分析问题、解决问题的能力.
1年前
你能帮帮他们吗