设收敛数列{An}的每一项都是整数,问:该数列有什么特殊性质?

设收敛数列{An}的每一项都是整数,问:该数列有什么特殊性质?
说说你知道的就行了!并不要求很全面的!
我得出如下一条性质:
若设该数列的极限为a(a显然应该是整数啦,因为数列{An}的每一项都是整数嘛!),存在自然数N使得当n>N时,|An-a|≥|A(n+1) -a|.对否?
chenyhoward 1年前 已收到2个回答 举报

信息统计组 花朵

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是对的,不过可以进一步,因为An都是整数.可以得了
存在N,n>N时 An=a
就是说,除了有限个之外,An全部等于a
.

1年前

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飞翔zxj 幼苗

共回答了21个问题 举报

性质就是,设数列极限为A,存在自然数N,当n>N时,An=A
因为根据收敛数列的性质,对于e=1,存在自然数M,使得n>M时,|An-A|M。

1年前

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