9月26日复习数学卷子4题请教：4、已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(1+x)=f(1-x),

9月26日复习数学卷子4题请教：4、已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(1+x)=f(1-x),
4、已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(1+x)=f(1-x),则f(x)为偶函数是“2为函数f(x)的一个周期”的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
100度深蓝 1年前 已收到1个回答 举报
赞

大虫1975 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

f(x)是偶函数,所以,f(1-x)=f(x-1)
f(x+1)=f(x-1)
把x换成(x+1)得：
f(x+2)=f(x),所以周期T=2
反之
如果f(x)的周期为2,
f(x+2)=f(x)
把f(x+2)装扮成：f[1+(x+1)]=f[1-(x+1)]=f(-x)
所以,
f(-x)=f(x),同样也是偶函数,所以条件是充分必要的；
选C

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.516 s. - webmaster@yulucn.com