已知(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则16b+4d+f=(  )

已知(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则16b+4d+f=(  )
A. 512
B. 1024
C. 2048
D. 4096
绿葡萄2006 1年前 已收到1个回答 举报

cqlzdx 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:可以令x=±2,再把得到的两个式子相加,再等式两边同除以2,即可求出16b+4d+f的值.

∵(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
令x=-2,有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2,有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有:1024=32b+8c+2f,
即:16b+4d+f=512.
故选A.

点评:
本题考点: 函数值.

考点点评: 本题考查了代数式求值的知识,注意对于复杂的多项式可以给其特殊值,比如±2.

1年前

10
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