如图，四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上，对角线AD为⊙O的直径．BC平分∠ABD交⊙O于点C．若AB=6，则
如图，四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上，对角线AD为⊙O的直径．BC平分∠ABD交⊙O于点C．若AB=6，则四边形ABDC的面积为______． |
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如右图所示，
∵AD是直径，
∴∠ABD=∠ACD=90°，
又∵AB=6，AD=2×5=10，
∴BD=
10 2 - 6 2 =8，
又∵∠ADC=∠ABC=45°，
∴∠CAD=45°，
∴AC=CD，
于是2AC 2 =AD 2 =100，
解得AC=CD=5
2 ，
∴S 四边形 =S △ABD +S △ACD =
1
2 ×6×8+
1
2 ×5
2 ×5
2 =49，
故答案是49．
∵AD是直径，
∴∠ABD=∠ACD=90°，
又∵AB=6，AD=2×5=10，
∴BD=
10 2 - 6 2 =8，
又∵∠ADC=∠ABC=45°，
∴∠CAD=45°，
∴AC=CD，
于是2AC 2 =AD 2 =100，
解得AC=CD=5
2 ，
∴S 四边形 =S △ABD +S △ACD =
1
2 ×6×8+
1
2 ×5
2 ×5
2 =49，
故答案是49．
1年前
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如图O是四边形ABCD的对角线交点,以O为圆心,OA为半径画圆
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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