(2011•上海二模)如图,一体积为48π,母线长为3的圆柱被不平行于底面的平面所截,截面是一个椭圆,则此椭圆的短轴长为

(2011•上海二模)如图,一体积为48π,母线长为3的圆柱被不平行于底面的平面所截,截面是一个椭圆,则此椭圆的短轴长为______.
chensheng1988 1年前 已收到1个回答 举报

hyjljh 春芽

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解题思路:设圆柱底面的半径为r,则椭圆的短轴长为2r,由圆柱的体积求出r,即得所求结果.

设圆柱底面的半径为r,则由题意知,椭圆的短轴长为2r.
再由48π=π r2×3得,r=4,
故椭圆的短轴长为 8,
故答案为 8.

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题考查椭圆的简单性质的应用,设圆柱底面的半径为r,判断椭圆的短轴长为 2r 是解题的关键.

1年前

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