如图①，点A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．

（1）∵AE=CF，AF=AE+EF，CE=CF+EF
∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴△ABF、△CDE为直角三角形，
在RT△ABF和RT△CDE中，


AB＝CD
AF＝CE，
∴△ABF≌△CDE（HL），
∴BF=DE，
在△DEM和△BFM中，


∠EMD＝∠FMB
∠DEM＝∠BFM＝90°
DE＝BF，
∴△DEM≌△BFM（AAS），
∴BM=DM．
（2）成立，求证如下：
∵AE=CF，AF=AE+EF，CE=CF+EF
∴AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴△ABF、△CDE为直角三角形，
在RT△ABF和RT△CDE中，


AB＝CD
AF＝CE，
∴△ABF≌△CDE（HL），
∴BF=DE，
在△DEM和△BFM中，


∠EMD＝∠FMB
∠DEM＝∠BFM＝90°
DE＝BF，
∴△DEM≌△BFM（AAS），
∴BM=DM．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证BF=DE是解题的关键．