证明:怎么从左边推出右边,怎么想出来的?

证明:怎么从左边推出右边,怎么想出来的?

aaa+bbb+ccc-3abc
选主元a-->x
xxx+(-3bc)x+bbb+ccc
有理根定理==> -(b+c)是方程根
带入根与系数关系==>另外两根关 x1+x2,x1x2
分解以后就是
(x-(-b-c))(xx-(x1+x2)x+x1x2)
带入就可已得到
hzj_0625 1年前 已收到1个回答 举报
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faw601 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

1年前

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