求函数的单调性时,解得的几个集合为什么不能用符号“并”?

求函数的单调性时,解得的几个集合为什么不能用符号“并”?
如f(x)=x+1/x的单调增区间为“(负无穷,-1),(1,正无穷)”,中间为什么用逗号隔开而不用“U”呢?
2008夺gg金牌 1年前 已收到3个回答 举报

1982yinbo 幼苗

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f(x)=x+1/x的单调增区间为“(负无穷,-1),(1,正无穷)”,是正确表达
表示f(x)在区间 (-∞,-1),(1,+∞)上分别是增函数,在各自区间内,
y随x的增大而增大;本例加U,则“(-∞,-1)U(1,+∞)”成了1个集合,
f(x)在“(-∞,-1)U(1,+∞)”内仍能满足只要x增大,f(x)就增大,是可以的.
但两个区间不连续,最好不要加U,很多情况下还容易出错.
但更多的是根本不能加U,比如f(x)=-1/x,f(x)在区间 (-∞,0),(0,+∞)上
分别是增函数,加U后就不满足满足“只要x增大,f(x)就增大了”
对于x1,x2∈(-∞,0)U(0,+∞),x1

1年前

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shenlan768 幼苗

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由于函数在多个单调区间的并集上并不一定仍然保持单调递增或者单调递减的特性,所以当函数有多个单调增区间或者多个减区间时,区间之间用逗号隔开。

1年前

2

jimy163 幼苗

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-1到1之间有无穷个实数,其中还有零,当然不能并...

1年前

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