数理统计求助高手已知：Y的概率密度函数为f(y)= 1-y/2 y∈[0,2] U的概率密度函数为g(u)=(u-1)

数理统计求助高手
已知：Y的概率密度函数为f(y)= 1-y/2 y∈[0,2]
U的概率密度函数为g(u)=(u-1)/2 u∈[1,3]
Z是一个与他们独立的伯努利分布(Bernoulli)：P(Z=0)=1/4, P(Z=1)=3/4
(i)若令X=ZU+(1-Z)Y，求X的密度函数。
(ii)用x表达P(Z=0|X=x)

第一问百思不得其解啊首先题目没说Y和U是不是独立的。。X那么复杂怎么求啊