一弹簧劲度系数为4kg/M,在弹簧下悬挂1公斤重物,自平衡位置下拉0.09米后松手,求振幅,周期和振动方程式

重物平衡时,弹簧拉长：1kg÷4kg/m=0.25m
1）振幅=0.09m
2）重物到平衡点的速度：1/2k(0.34²-0.25²）=1/2mv²+mg×0.09
v=0.57m/s
重物受力=弹簧拉力-重力,弹簧拉力=KX,为线性变化,最低点弹簧拉力=40N/m×（0.25＋0.09）m=13,6N,平衡点的弹簧拉力=40N/m×0.25m=10N,平均弹簧拉力=11.8N
则重物从最低点到达平衡点,所受平均合力=11.8N-mg=11.8N-10N=1.8N
则重物从最低点到达平衡点需要的时间：
根据冲量定理：冲量=动量变化,Ft=mΔv,则t=0.32s.
振动周期T=4t=0.32×4=1.28s
3）振动方程（作简谐振动）
x=Acos（ωt）=0.09cos（2πt/1.28）