(本小题满分15分)如图，在半径为 的 圆形（ 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料 ，其中点 在圆上，点 、 在两半径上，现

(本小题满分15分)
如图，在半径为 的 圆形（ 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料 ，其中点 在圆上，点 、 在两半径上，现将此矩形铝皮 卷成一个以 为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长 ，圆柱的体积为 .

（1）写出体积 关于 的函数关系式，并指出定义域；
（2）当 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积 最大？最大体积是多少？
aileen_long 1年前 已收到1个回答 举报
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g4qwgrd 幼苗

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解题思路：

(1)连结OB，∵，∴，

设圆柱底面半径为，则，即，

所以其中。

(2)由，得

因此在(0,)上是增函数，在(,30)上是减函数。

所以当时，V有最大值。

（1） （2）当 时，V有最大值



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1年前

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