一个两位数,交换它的十位数字与个位数字所得的两位数是原来两位数的[7/4]倍,则这样的两位数有(  )

一个两位数,交换它的十位数字与个位数字所得的两位数是原来两位数的[7/4]倍,则这样的两位数有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
abb1314 1年前 已收到1个回答 举报

四而楼主168 幼苗

共回答了15个问题采纳率:73.3% 举报

解题思路:设个位数为x,十位数为y,则这个两位数为10y+x,个位十位交换后两位数表示为10x+y,根据所得的数比原来的数大9列出方程,再根据未知数的取值确定符合质数的个数即可.

设原两位数的个位数为x,十位数为y(x,y为自然数),原两伴数为10y+x,新两位数为10x+y,
根据题意得:10x+y=[7/4](10y+x),
化简得:x=2y,
因为x,y为1-9内的自然数,故12、24、36、48,共4个.
故选D.

点评:
本题考点: 二元一次方程的应用.

考点点评: 本题考查了二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解,注意不要漏解.

1年前

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