我想问一道高中竞赛几何题目?已知点A（1,0）,B（3,0）,在直线L:x+y=5上求一点P,使得∠APB最大.答案里说
我想问一道高中竞赛几何题目?
已知点A（1,0）,B（3,0）,在直线L:x+y=5上求一点P,使得∠APB最大.
答案里说从几何直观上易得出结论：作过点A,B且与直线L相切的圆,则切点P即为所求,为什么?
已知点A（1,0）,B（3,0）,在直线L:x+y=5上求一点P,使得∠APB最大.
答案里说从几何直观上易得出结论：作过点A,B且与直线L相切的圆,则切点P即为所求,为什么?
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crystal1301 幼苗
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作过点A,B两点且与直线L相切的圆，切点P的坐标为（3,2），该点是直线L与圆的唯一公共点，直线L上除P点外的任何点均在圆外。
设直线L上临近P点有某点Q,那么∠APB是圆周角，∠AQB是圆外角。若AQ与圆的交点是C，连接CB,，则∠APB＝∠ACB＞∠AQB (三角形的外角大于和它不相邻的任一内角)，
从几何直观上可知，Q点离开P点愈远，则∠AQB愈小。
所以直线L上各...
设直线L上临近P点有某点Q,那么∠APB是圆周角，∠AQB是圆外角。若AQ与圆的交点是C，连接CB,，则∠APB＝∠ACB＞∠AQB (三角形的外角大于和它不相邻的任一内角)，
从几何直观上可知，Q点离开P点愈远，则∠AQB愈小。
所以直线L上各...
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